O SUDOKU DESVENDADO

O Sudoku consiste em um jogo de permutação de números de 1 a 9, dispostos em uma grade 9x9.

Os números não podem se repetir, nem nas 9 linhas, nem nas 9 colunas e nem nos 9 quadrados:

Um problema de Sudoku bem elaborado (cuidado com as imitações "fajutas"!) comporta uma única solução e pode ser resolvido mediante puro exercício de raciocínio (o "chute" é proibido!). Mas como aferir se você não está diante de um problema "quebrado", ou seja, um problema insolúvel ou cuja solução exija, em determinado momento, o "chute"?

Tenho procurado estabelecer um método que faça essa aferição, ao mesmo tempo em que resolva o problema de forma automática. A rotina, que eu denominaria Teoria dos números solitários, traduz-se em simples exercício de observação e de paciência. Não há nada de mágica ou de Matemática Avançada. Até porque esses números poderiam ser substituídos por letras, cores ou objetos quaisquer.

Siga comigo o raciocínio para resolver qualquer problema não "quebrado" de Sudoku. Tomemos um exemplo tido como "muito difícil":

Inscreva em cada um dos quadradinhos vazios os números possíveis (provisórios), isto é, que não se repitam em relação à linha, à coluna ou ao quadrado onde contidos:

E agora veja a Teoria dos números solitários funcionar! Observe que na 3ª linha já aparece um "9" solitário! Esse é o número para essa casa! Inscreva-o ali e risque o "9" provisório e os outros "9" provisórios na mesma linha, na mesma coluna e no mesmo quadrado:

Veja que, ao riscar o "9", o "1" ficou solitário na 3ª linha. Proceda igualmente ao feito com relação ao "9" solitário:

Veja, então, que, ao riscar o "1", o "6" ficou solitário na 2ª linha. Inscreva e risque, como anteriormente:

E agora você perceberá que o "3" ficou solitário na 1ª linha. Siga os procedimentos anteriores. E vá em frente, sempre inscrevendo e riscando.

Depois dessa série inicial, comece a percorrer as linhas (da 1ª à 9ª), depois as colunas (da 1ª à 9ª) e depois os quadrados (do 1º ao 9º), para identificar outros "números solitários", ou seja, sem par na área percorrida. Na 6ª linha você encontrará um "4" sem par:

Inscreva-o, risque todos os números provisórios na mesma casa e risque todos os outros "4" na mesma coluna e no mesmo quadrado.

Continue, procurando números solitários em uma casa ou números sem par em uma área. Inscreva-os e risque-os!

Quando chegar ao último quadrado, repita a operação, a partir da 1ª linha, pois o cenário já mudou.

Em um determinado momento, nessas operações de "looping" (linhas, colunas e quadrados), você verá, surpreendentemente, a solução completa e perfeita do problema, a menos que você tenha "cochilado" em algum ponto da empreitada:

Se o problema emperrar antes do fim e não houver nenhum "cochilo", atente para um detalhe importante: qualquer área onde restarem dois pares gêmeos, não pode ter esses algarismos em outras casas da mesma área. Risque-os. Por exemplo: se uma área contiver duas casas com 2-4 e uma casa com 1-2-3 este último 2 tem de ser riscado, por se tratar de hipótese impossível, pois o 2 estará obrigatoriamente numa das outras duas casas. Risque-o e retome as operações de "looping".

Simples, não?! Você acaba de penetrar no mistério da solução de qualquer problema de Sudoku, por mais que ele seja tido como "difícil", "muito difícil", "extremamente difícil" ou "diabólico"! Não, eu não sou mágico nem matemático. É uma simples questão de lógica.

Uma última observação: Se outro problema escolhido por você não se resolver sozinho, terá sido porque se trata de problema "quebrado", que tem mais de uma solução ou nenhuma solução lógica.

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© 20/03/2008 Atualizada em 02/05/2008